بر اساس روش های تقریبی و عددی، بسامد‏های شبه نرمال سیاه چاله‏ ها در گرانش جرم دار‏ dRGT تحت اختلال الکترومغناطیسی محاسبه شده و پایداری دینامیکی این سیاه چاله‏‏ ها بررسی شده است. همچنین تأثیر جرم گراویتون بر روی بسامد‏ها بررسی شده و نشان داده شده است که نه تنها تقریب WKB برای معتبر است بلکه این روش صرفاً برای گراویتون های با جرم پایین اعتبار خود را حفظ می کند.

هدف از این مقاله بررسی سیستمهای حلقه ای در چارچوب یک نظریه تعمیم یافته گرانشی می باشد. درحقیقت پایداری گرانشی سیستمی حلقه ای متشکل از N ذره با جرمهای برابر m درحال گردش حول یک جسم مرکزی سنگین مطالعه می شود. برای این کار ابتدا دینامیک سیستم در حالت پایه توصیف و معادلات حرکت به دست می آید. سپس بااستفاده از آنالیز اختلالی، معادلات حرکت خطیشده به دست می آید. نهایتا بااستفاده از آنالیز فوریه و معادلات خطیشده، معادله پاشندگی سیستم محاسبه می شود. بااستفاده از مقادیر تجربی پارامترهای آزاد نظریه فوقالذکر، معادله پاشندگی را برای حالتهای مختلف بررسی و شرایط پایداری سیستم نسبت به اختلالات کوچک پیدا می شود، سپس نتایج به دستآمده را با سیستم متناظر در گرانش نیوتونی مقایسه می شود.

پایداری دینامیکی از مباحث مهم مهندسی است که در آن اندرکنش بین فرکانس و نیرو مورد بررسی قرار می گیرد. در این بررسی ابتدا معادلات دیفرانسیل حاکم تشکیل، و سپس با اعمال شرایط مرزی معادله مشخصه به دست می آید. معادله مشخصه یک معادله جبری غیر خطی است که حل آن اندر کنش بین فرکانس و نیرو را به دست می دهد. تشکیل و حل معادلات دیفرانسیل و حل معادله مشخصه غیر خطی کاری سخت و زمان بر است. با توجه به این که برای همه سازه ها فرکانس های طبیعی و نیروی های بحرانی طبیعی موجود است، در این مقاله این دو داده به صورتی دقیق، منطقی، و هنرمندانه با هم ترکیب و به صورت یک رابطه بسیار ساده نمایش داده شده است. صحت این رابطه با منطق و مقایسه نتایج با نتایج دیگران اثبات گردیده است. اندر کنش پیشنهادی پایداراری دینامیکی را هزاران بار ارزان تر می کند.

نانوپودرها/ نانوساختارها به دلیل خواص قابل تنظیم و کاربردهای تعمیم یافته شان مورد توجه مهندسین و دانشمندان قرار گرفته اند. یکی از کاربردهای تعمیم یافتة نانوپودرها، نانوشاره ها هستند. نانوشاره ها، مرجح ترین خنک کننده های نسل بعدی به شمار می روند و پایداری آنها برای به کارگیری موفقیت آمیز آنها ضروری است. نانوذرات اکسید آهن به روش سل-ژل با استفاده از سولفات آهن به عنوان پیش ماده تهیه شد. نانوذرات تهیه شده با روش های XRD و نورتابی فوتونی مشخصه یابی شدند. نانوشاره های اکسید آهن (0/1 و 0/3 درصد حجمی) با اتیلن گلیکول به عنوان شارة پایه به یک روش دو مرحله ای تهیه شد. نانوشاره ها برای پایداری دینامیکی (در بازه های زمانی 1، 3، 6، 12 و 24 ساعته) مورد آزمایش قرار گرفتند. تغییرات پتانسیل زتا با زمان برای پیش بینی تحولات پایداری آنها مورد تحلیل قرار می گیرد. مشاهده می کنیم که نانوشاره 3/0 درصد حجمی، نسبت به نانوشارة کمتر پایدار 0/1 درصد حجمی، مشخصه ّهای پایداری دینامیکی بهتری نشان می دهد

در نوشتار حاضر به بررسی رفتار ارتعاشی، کمانش و پایداری دینامیکی ورق های مستطیلی، با تکیه گاه ساده در چهار لبه و دارای ترک لبه ای در یک سمت، زمانی که تحت اثر بار محوری فشاری (واقع در صفحه ورق) در دو لبه مقابل قرار دارند، می پردازیم. با استخراج بسامدهای ارتعاش آزاد و مدهای ارتعاشی متناظر به صورت تحلیلی، و جایگذاری آنها در معادله انتگرال - دیفرانسیلی مساله، ماتریس فشرده ای خواهیم داشت که پس از یک بار تعیین درایه های آن، می توان مقادیر بار بحرانی کمانش و نواحی ناپایداری دینامیکی را برای انواع حالات بارگذاری، تعیین کرد. به این منظور تعدادی ورق ترک دار با ابعاد هندسی مختلف مورد بررسی قرار می گیرد. مقایسه  نتایج حاصل از این روش با نتایج حاصل از روش اجزا محدود نشان می دهد که هر دو روش به مقادیر یکسانی منتهی می شوند.

برای بررسی پایداری ربات های زیرآبی لازم است معادلات دیفرانسیل حاکم بر حرکت های صفحه ای افقی یا عمودی بررسی شوند. استفاده از معیار پایداری راس برای بررسی پایداری در صفحه افقی مستلزم داشتن چهار ضریب هیدرودینامیکی، شامل مشتقات نیروی جانبی، ممان عمودی نسبت به سرعت جانبی و سرعت زاویه ای می باشد. این ضرایب معمولا در آزمون های تجربی در حوضچه کشش و بازوی چرخان اندازه گیری می شوند. در این پژوهش، ضرایب هیدرودینامیکی یک AUV از طریق شبیه سازی عددی آزمون کشش مدل شناور با زاویه انحراف و نیز بازوی چرخان به روش دینامیک سیالات عددی استخراج شده و از آنها جهت تعیین پایداری حرکت وسیله در صفحه افقی و همچنین بررسی اثر سطوح کنترلی در میزان پایداری آن استفاده شده است.

عملکرد مناسب و پایدار هر سیستم الکتریکی تا حد زیادی مرتبط با شناخت طراحان از ماهیت آن سیستم است؛ بنابراین لزوم ارایه ی مدلی دقیق و مبتنی بر رفتار واقعی سیستم از اهمیت فوق العاده ای برخوردار است. درزمینه ی ریزشبکه های اینورتری با توجه به نبود گشتاور همگام ساز کافی فرآیند طراحی باید با حداکثر دقت انجام پذیرد. به این منظور ابتدا باید مدل دینامیکی کاملی از ریزشبکه به دست آورد. یکی از مهم ترین بخش های ریزشبکه های اینورتری بخش بار است، به این دلیل که رفتار بار در خروجی بخش تولید توان، بر تمامی ارکان سیستم تاثیرگذار است؛ بنابراین تمرکز مقاله ی حاضر بر بررسی تاثیر مدل سازی بار در فرآیند طراحی سیستم خواهد بود. ابتدا با ارایه ی معادلات اجزای ریزشبکه مدل فضای حالت آن به دست آمده و در حضور مدل بار استاتیکی پایداری سیستم بررسی خواهد شد. سپس با قرار دادن مجموعه ی بارهای مدل دینامیکی بازیابی نمایی و استاتیکی چندجمله ای، صحت نتایج حاصل از طراحی مبتنی بر مدل استاتیکی مورد تحقیق قرار می گیرد. در این مسیر روش مکان ریشه ها و مشاهده ی عملکرد ریزشبکه معیار پایداری سیستم خواهد بود. به منظور دست یابی به اهداف پایدارسازی و بهبود عملکرد سیستم، ضرایب مشارکت متغیرهای حالت استخراج و پارامترهای تاثیرگذار مورد مطالعه قرار خواهند گرفت.

این مقاله به بررسی رفتار پایداری دینامیکی نانوتیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی تحت بار دینامیکی وگرادیان حرارتی می پردازد. نانوتیر در محیط پاسترناک بوده و برای مدل سازی آن از تئوری تیر تیموشنکو استفاده شده است. خواص مواد از قبیل مدول یانگ، نسبت پواسون، چگالی، تنش پسماندسطح، مدول برشی ومدول سطح به صورت تابع توانی در نظر گرفته شده اند. همچنین در این روش اثرات سطح بر روی حجم نیز در نظر گرفته شده است. بااستفاده از اصل همیلتون وتئوری ارینگن معادلات حرکت برای نانوتیر باتکیه گاه ساده استخراج شده است. سپس باربحرانی وفرکانس طبیعی تعیین گردیده ودر نهایت نواحی ناپایداری دینامیکی رسم شده است. نتایج نشان می دهد که با افزایش پارامترهای اثر مقیاس کوچک، تنش پسماند سطح، نسبت طول به ضخامت و باراستاتیکی، ناحیه ناپایداری دینامیکی به سمت فرکانس تحریک کمتر باعرض کمتر حرکت می نماید. در حالی که با افزایش ثابت محیط، فرکانس تحریک افزایش می یابد. همچنین تغییرات ناحیه ناپایداری دینامیکی در دوحالت دما بالا ودما پایین موردبررسی قرار گرفته است.